Пост главы аппарата Минпросвещения он занимал полгода.
Приказом министра просвещения Жекебаев Дулат Шайкенович освобожден от должности руководителя аппарата Министерства просвещения Республики Казахстан в связи с переходом на другую работу. Об этом сообщила пресс-служба Правительства РК, передает Kazpravda.kz.
Дулат Жекебаев трудовую деятельность начал учителем географии и истории сельской школы.
В 2001-2005 гг. работал заведующим отделом образования Осакаровского района Карагандинской области.
В 2005-2017 гг. — заместитель акима Осакаровского района; заместитель директора Департамента образования Карагандинской области; руководитель отдела образования Караганды.
В 2017-2019 гг. — заместитель руководителя Управления образования Астаны.
В 2019-2022 гг. — заместитель председателя Комитета по охране прав детей МОН РК.
С ноября 2022 года работал руководителем аппарата Министерства просвещения РК.